Matemática, perguntado por Csccsccsc, 5 meses atrás

10)Um capital de R$ 2500 foi investido a juros compostos durante 36 meses, com a taxa de juros de 12% a.a. Os juros gerados por esse capital foram de: ( UTILIZE: (1,12)³=1,40

Soluções para a tarefa

Respondido por DuuudsLD

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Foram de 1000 reais. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que rege o regime dos juros compostos.

E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{M=C.(1+i)^t}}}$

Em que :

$\Large\begin{cases}M=Montante\\C=Capital\\i=Taxa~(em~formato~decimal)\\t=Tempo\\\end{cases}$

OBS : O tempo de aplicação e a taxa, devem estar na mesma unidade de medida. Por exemplo, se a taxa estiver ao dia, então o tempo também deve estar em dias, se a taxa estiver em meses, o tempo deve estar em meses e assim por diante.

Entretanto, temos que nos lembrar que os juros podem ser calculados a partir da seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{J=M-C}}}}$

Em que :

$\Large\begin{cases}J=Juros~\\M=Montante\\C=Capital\\\end{cases}$

Sabendo dessas fórmulas, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que um capital de R$ 2500, foi investido a juros compostos durante 36 meses, com a taxa de juros de 12% ao ano. Dito isso, nos pergunta qual os juros gerados a partir desse capital.

Como dito anteriormente, a taxa e o tempo devem estar na mesma medida, entretanto, perceba que a questão nos forneceu a taxa ao ano, e o tempo em meses, então nós teremos que converter 36 meses em anos, e como 1 ano possui 12 meses, e 36 é o triplo de 12, então 36 meses equivalem a 3 anos, e é esse o tempo que aplicaremos na nossa fórmula.

Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}M=?\\C=2500\\i=12/100=0{,}12~a.a\\t=3~anos\\\end{cases}$

Aplicando na fórmula :

$M=2500\cdot (1+0{,12})^3$

$M=2500\cdot (1{,}12)^3$

$M=2500\cdot 1{,}40$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{M=3500~reais}}}$

Entretanto, nós encontramos o montante resultante dessa aplicação, para encontrarmos os juros, vamos subtrair do capital, sendo assim :

$\Large\text{$J=3500-2500$}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{J=1000~reais}}}$

Sendo assim, podemos concluir que os juros foram de 1000 reais.

Para mais exercícios de mesmo assunto, acesse :

https://brainly.com.br/tarefa/49281252

Bons estudos e espero ter ajudado :)

Anexos:

Respondido por JulioHenriqueLC

O valor dos juros dessa operação é de R$ 1.000,00.

O que são juros compostos?

Os juros compostos são uma modalidade de aplicação onde a taxa de juros incide sobre o valor do montante do último período, portanto é gerado o juros sobre juros. Tem-se que para juros compostos tem-se a seguinte fórmula:

M = C . $(1+i)^{n}$

O enunciado da questão apresenta que um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado pelo período de 36 meses a juros compostos de 12% ao ano, logo:

Capital = R$ 2.500,00

Taxa = 12% ao ano ou 0,12

Período = 36 meses ou 3 anos

Aplicando os dados na fórmula, tem-se que:

M = C . $(1+i)^{n}$

M = 2500 . $(1+0,12)^{3}$