Question

10. (ufrgs) se a e b são ângulos agudos e complementares, o valor da expressão 2 2 sen (a b) cos (a b)

Answer 1

Com o estudo sobre Ângulos determinamos o valor da expressão que é 1.

Relação entre ângulos

• ângulos complementares: Um par de ângulos adjacentes é complementar se, somando os ângulos que o constituem, formar um ângulo reto. $\alpha +\beta =90$°, portanto α e β são complementares

• ângulos suplementares: um par de ângulos adjacentes é suplementar se, ao somá-los, formar um ângulo raso. $\alpha +\beta =180$°, portanto α e β são suplementares

• ângulos replementares: um par de ângulos adjacentes é replementar se, ao somá-los, formar um ângulo de volta completa$\alpha +\beta =360$°, portanto α e β são replementares

Com isso podemos resolver o exercício. Como a e b são ângulos complementares, temos então:

• a + b = 90°

Daí,

• sen²(a + b) - cos²(a + b) = sen²(90°) - cos²(90°) = 0 - (-1) = 1.

Saiba mais sobre ângulos:https://brainly.com.br/tarefa/2566510

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