Question

10) Seu Lucino foi viajar para o Nordeste e sua residência ficou sem moradores. Na piscina , apareceu uma alga marinha ; no outro dia , já eram duas algas ; no terceiro dia , quatro algas . Três dias depois, as algas cobriam metade da piscina . Quantos dias a mais serão necessários para que as algas cubram toda a piscina ? e quantas algas haverá nela?
(resposta com conta ) 

Answer 1

Pelo enunciado, é nítido que temos um caso de progressão geométrica, sendo que:

$q=2\\\\ PG(1,2,4,8,16,32)$

Em 3 dias, haviam 4 algas, 3 dias depois, haviam 32 algas, representando metade da piscina.
Por isso, para cobrir a piscina toda, são necessárias 64 algas.
Como é um caso de PG, levaria mais um dia apenas para que toda a piscina ficasse coberta de algas.

Portanto, será necessário mais 1 dia, contendo 64 algas.

$32\ algas = \frac{1}{2}\ piscina\\ x\ algas = 1\ piscina\\\\ x = \frac{32}{\frac{1}{2}}\\\\ \boxed{x=64\ algas}$