Question

10) Sendo y = x2 - 4x + 5, determine fazendo o registro em seu caderno:
a) os zeros da função.
b) as coordenadas do vértice.
c) Se possui ponto de máximo ou de mínimo, e qual as coordenadas deste ponto.
d) a concavidade da parábola
e) o esboço do gráfico.​

Answer 1

Resposta:

a) x² - 4x + 5 = 0

Delta = b² - 4.a.c

Delta = (-4)² - 4.1.5

Delta = 16 - 20 = -4

Como o delta é negativo, o número será complexo:

x' = (- b + √delta)/2.a = (4 + √-4)/2

x'= (4 + 2i)/2 = 2 + i

x'' = (-b - √delta)/ 2.a = (4 - √-4)/2

x''= (4 - 2i)/2 = 2 - i

b) Xvértice = -b/2a = 4/2 = 2

Yvértice = delta/4a = -4/4 = -1

c) a função do segundo grau é construída do seguinte modo:

ax² + bx + c = y

o que determina se a concavidade estará pra cima ou para baixo é o valor a. Segundo a função 1x² - 4x + 5 = 0, o valor a = 1

quando o valor "a" é maior que zero, a concavidade da parábola é pra cima.

quando o valor "a" é menor que zero, a concavidade da parábola é para baixo.

Sendo assim, a parábola da função em questão é para CIMA!

Explicação passo-a-passo: