Question

10 Seja A o conjunto {3, 5, 7, 9, 11, 12}, enumere cada um dos seguintes,
conjuntos:

a) {x  A / x 2  9} = .
b) {x  A / x +9 = 16} =
c) {x  A / x é primo} =
d) {x  A / x 2 –12x + 35 = 0} =
e) {x  A / (x +1)  A}

Answer 1

Os conjuntos são: a) {5, 7, 9, 11, 12}, b) {7}, c) {3, 5, 7, 11}, d) {5, 7}, e) {3, 5, 7, 9, 12}.

Completando a questão:

a) {x ∈ A / x² ≠ 9} =  

b) {x ∈ A / x + 9 = 16} =  

c) {x ∈ A / x é primo} =  

d) {x ∈ A / x² - 12x + 35 = 0} =  

e) {x ∈ A / (x + 1) ∉ A} =

Solução

a) O conjunto {x ∈ A / x² ≠ 9} é formado pelos elementos do conjunto A que, ao serem elevados ao quadrado, o resultado é diferente de 9.

Observe que 3² = 9.

Então, esse conjunto é igual a {5, 7, 9, 11, 12}.

b) O conjunto {x ∈ A / x + 9 = 16} é formado pela solução da equação x + 9 = 16 que faz parte de A.

Ao resolvermos essa equação, obtemos x = 7.

Logo, o conjunto é {7}.

c) O conjunto {x ∈ A / x é primo} é formado pelos números primos que pertencem ao conjunto A.

No conjunto A, temos que os números 3, 5, 7 e 11 são primos. Portanto, o conjunto é {3, 5, 7, 11}.

d) Assim como no item b), o conjunto {x ∈ A / x² - 12x + 35 = 0} é formado pela(s) solução(ões) da equação x² - 12x + 35 = 0 que pertence(m) ao conjunto A.

As soluções são 5 e 7. Portanto, o conjunto é {5, 7}.

e) Para o conjunto {x ∈ A / (x + 1) ∉ A}, temos que:

Se x = 3, então 3 + 1 = 4 ∉ A;

Se x = 5, então 5 + 1 = 6 ∉ A;

Se x = 7, então 7 + 1 = 8 ∉ A;

Se x = 9, então 9 + 1 = 10 ∉ A;

Se x = 11, então 11 + 1 = 12 ∈ A;

Se x = 12, então 12 + 1 = 13 ∉ A;

Logo, o conjunto é {3, 5, 7, 9, 12}.

*DESCULPAS pela bliblía! :>Resposta:

Explicação passo-a-passo: