Question

10- Se (N) é o número de múltiplos de 4 que podemos escrever com três algarismo, (N) é:

A) 100
B) 175
C) 225
D) 249

Answer 1

a1 = 100 (100:4 = 25) an = 996 (996:4 = 249) r = 4 N = ?  an = a1+ (n-1).r 996 = 100+ (n-1).4 996 = 100 + 4n - 4 996 = 96 + 4n 996 - 96 = 4n 900 = 4n 4n = 900 n = 900/4 n = 225 termos (c)

Answer 2

O menor número de três algarismos múltiplo de 4 é 100 e o maior é 996. Então, como os números são múltiplos de 4, o seguinte depois de 100 é 104, o próximo depois de 104 é 108, e assim sucessivamente até o 996. Temos aqui uma P.A em que

a₁ = 100, a₂ = 104, ... an = 996, r = 4 e n = ?. Pelo termo geral da P.A temos

an = a₁ + (n - 1) x r → 100 + (n - 1) x 4 = 996 → 100 + 4n - 4 =996 → 4n + 96 = 996 → 4n = 996 - 96 → 4n = 900 → n = 900/4 → n = 225 números com três algarismos múltiplos de 4.