Question

10 - se duas retas são paralelas e distintas, todo plano que contém uma delas e um ponto da outra, contém a outra.

Answer 1

mandalinda003, esse é um postulado da geometria euclidiana plana se não me engano, a demonstração do mesmo se da com desenhos, porém vamos tentar.

____________________________________________ r

____________________________________________ s

observe que as retas são paralelas (nunca se cruzam) e distintas (não se sobrepõem)

__________________________________ r

sadiusaoiduiosadsjdhkjashdjsahdjkshddddd

asdkjasoidiuasydsaasjdaskhdjkahdjhsajkdd

asdjhaksjdkjsahdjahdjajsdhjkashdjhakjdsjsja

asdhkjashdkjahsdkjhsadaskjdgjsadkjahkjsah

___________________________________ s

pense nas letras como sendo um plano β, um espaço infinito e reto, caso uma reta r pertence-se ao mesmo , todos os pontos da mesma pertenceriam por consequência.

com isso, tem-se uma direção de propagação do mesmo (de maneira didatica) e caso houvesse um ponto P da reta s, com P∈β, todos os pontos de s pertenceriam já que a mesma é paralela a reta r, só não seria valida tal afirmação caso as retas fossem perpendiculares.

Answer 2

Verdade! Lembre que se tivermos três pontos distintos e não colineares conseguimos determinar um plano. Se pegarmos quaisquer dois pontos de uma reta e um ponto da outra, temos um plano. Portanto, um ponto e uma reta determinam um plano. Assim, todo plano que contém uma das duas retas e um ponto da outra, também contém a outra reta paralela.