Question

10-)Resolva as seguintes equações do 2 ° grau no conjunto de IR.
11-) Descubra pelo discriminante (delta) quantas raizes reais tem cada equação:
12-) Utilizando a formula resolutiva resolva as seguintes equações do 2 ° grau sendo U = IR

Answer 1

Vou deixar um anexo com as respostas

Answer 2

10-)Resolva as seguintes equações do 2 ° grau no conjunto de IR.

equação do 2º grau INCOMPLETA

4x² - 12x = 0
4x(x - 3) = 0

4x = 0
x = 0/4
x = 0
e
(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3

x' = 0
x" = 3

3x² - 75 = 0
3x² =+ 75
x²= 75/3
x² =  25
x = + - √25
x = + - 5

x' = - 5
X" = 5

x² - 3 = 0
x² = + 3
x = + - √3

x' = - √3
x" = + √3

5x² - 20x = 0
5x(x - 4) = 0

5x = 0
x = 0/5
 x= 0
e
( x- 4 ) = 
x - 4 = 0
x = + 4

x' = 0
x" = 4

x² + 1 = 0
x² = - 1
x = + - √-1     (NÃO existe RAIZ REAL)

(√- 1) RAIZ quadrada com NÚMERO NEGATIVO

11-) Descubra pelo discriminante (delta) quantas raizes reais tem cada equação:
3x² - 5x + 3 = 0
a = 3
b = - 5
c = 3
Δ = b² - 4ac  ( discriminante)
Δ = (-5)² - 4(3)(3)
Δ = + 25 - 36
Δ = - 11  ( discriminante)

2x² - 3x + 1 = 0
a = 2
b = - 3
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(2)(1)
Δ = + 9 - 8
Δ = 1

5x² - x - 1 = 0
a = 5
b = - 1
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(5)(-1)
Δ = + 1 + 20
Δ = 21

x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = - 7
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(10)
Δ = + 49 - 40
Δ = 9



12-) Utilizando a formula resolutiva resolva as seguintes equações do 2 ° grau sendo U = IR

2x² - 3x + 1 = 0
a = 2
b = - 3
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(2)(1)
Δ = + 9 - 8
Δ = + 1 --------------------------> √Δ = 1  ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
 
        - b + - √Δ
x = ----------------------
              2a

x' = -(-3) - √1/2(2)
x' = + 3 - 1/4
x' = + 2/4   ( divide AMBOS por 2)
x' = 1/4
e
x" = -(-3) + √1/2(2)
x" = + 3 + 1/4
x" = + 4/4
x" = 1

x² - 2x - 3 = 0
a = 1
b = - 2
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-3)
Δ = + 4 + 12
Δ = + 16 ---------------------> √Δ = 4  ( porque √16 = 4)
 se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
 
        - b + - √Δ
x = ----------------------
              2a

x' = -(-2) - √16/2(1)
x' = + 2 - 4/2
x' = - 2/2
x" = - 1
e
x" = -(-2) + √16/2(1)
x" = + 2 + 4/2
x" = 6/2
x" = 3

x² - 4x - 2 = 0
a = 1                                     24| 2
b = - 4                                  12| 2
c = - 2                                    6| 2
Δ = b² - 4ac                           3| 3
Δ = (-4)² - 4(1)(-2)                  1/  = 2.2.2.3
Δ = + 16 + 8                                = 2².2.3
Δ = 24                                         = 2².6
√Δ = √24 = √2².6  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = 2√6
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
 
        - b + - √Δ
x = ----------------------
              2a
        
         -(-4) - 2√6       + 4 - 2√6  : 2         2 - √6
x' = ----------------- = ------------------ = ---------------- = 2 - √6
                 2(10                2      : 2             1 

         -(-4) + 2√6           4 + 2√6: 2         2 + √6   
x" = -------------------- = ----------------- = --------------- = 2 + √6
                 2(1)                      2  : 2                1