Question

10 - Quantos números inteiros, múltiplos de 3, existem entre 1 e 2020?
A) 670
B) 671
C) 672
D) 673
E) 674
F) 677

Answer 1

Resposta:

$n=673$

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Resolveremos esse pequeno probleminha através da fórmula de Progressão Aritmética (P.A).

Então, temos:

$a_{n} =a_{1} +(n - 1)r$

$2019 =a_{1} +(n - 1)r$   {Substituímos aqui o último termo múltiplo de 3}

$2019 =3 +(n - 1)r$    {Substituímos aqui o primeiro termo múltiplo de 3

$2019 =3 +(n - 1)3$   {A razão é o próprio múltiplo que é = 3}

Resultado depois das substituições:

$2019 =3 +3n-3$

$2019 =3n$

$n=\frac{2019}{3}$

$n=673$