Question

10 pontosssssssss! !!!! A figura abaixo representa o esboço de uma ponte (de comprimento BD) que será construída em Vespasiano Determine o seu comprimento sabendo que as estradas DE e BC são paralelas

Answer 1

Usaremos o teorema de tales:

AB/BD = AC/EC

15/x = ( x+ 2 + 6)/(x+2)

15/x = (x+8)/(x+2)

Aplicando o produtos do meio pelo extremo:

15(x+2) = x(x+8)

15x+30 = x^2 +8x

x^2 -15x+8x -30 = 0

x^2 -7x -30 = 0

Usando basckara:

a = 1
b = -7
c = -30

delta = b^2-4ac

delta = (-7)^2-4×1×(-30)

delta = 49 + 120

delta = 169

x = [ -b +/- Raiz(delta) ]/2a

x = [ -(-7) +/- Raiz(169)]/2

x = [ 7 +/- 13]/2

x' = (7-13)/2 => -3
x" = (7+13)/2 => 10


X' = -3 descartamos pois não a medida negativa.

Logo,

X = 10