Question

10 pontos em troca de seu QI :P

Qual é o valor da expressão $\frac{100.10^{-6}.(10^{-2})^{3} }{(10-3)^{5} } ?$

Obrigado <3

Answer 1

Espero ter ajudado.

$\frac{100\cdot \:10^{-6}\cdot \left(10^{-2}\right)^3}{\left(10-3\right)^5}\\\\\frac{10^{-6}\cdot \:100\left(10^{-2}\right)^3}{7^5}\\\\\frac{\frac{1}{10000000000}}{7^5}\\\\=\frac{1}{10000000000\cdot \:7^5}=\boxed{1.6807\cdot10^{14}}$

Answer 2

Resposta:

$\frac{1}{700^{5} }$ ≈ $5,9499 . 10^{-15}$

Explicação passo-a-passo:

100.$10^{-6}$  . $10^{-6}$ = 100.$10^{-12}$, e 100 = $10^{2}$.

Passando para notação científica fica 1. $10^{-10}$

$\frac{1.10^{-10} }{7^5}$  =  $\frac{1}{7^{5} +10^{10} }$ = $\frac{1}{70^{5} +10^{5} }$ = $\frac{1}{(70.10)^{5} }$ = $\frac{1}{700^{5} }$

Você pode transformar o 7^5 em 70 se usar a propriedade das potências em que potências de mesma base você soma os expoentes, transformando o 10^10 em 10^5 + 10^5.

A outra propriedade da potenciação é que em potências de mesmo expoente você pode multiplicar as bases, virando (7.10)^5, se transformando em 70^5, e usando essa mesma propriedade de novo você consegue transformar 70^5 + 10^5 em (70.10)^5, resultando em 700^5