Question

10) Para quais valores de k, a função f(x) = 4x² – 4x – k não tem raízes reais, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.

a)k 0
c)k 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que a função não tenha raízes reais, devemos ter $\sf \Delta < 0$

$\sf \Delta=(-4)^2-4\cdot4\cdot(-k)$

$\sf \Delta=16+16k$

Assim:

$\sf 16+16k < 0$

$\sf 16k < -16$

$\sf k < \dfrac{-16}{16}$

$\sf \red{k < -1}$