Question

1° Os valores reais de x que satisfazem:

(5-x) - (-5+x) > 0
-----------------
x + 5

a) s= {x∈R| x ≤ -5}
b) s= {x∈R| x < 1/5}
c) s= {x∈R| x >1/3}
d) s={x∈R| x < -5}

(calculo)

Answer 1

Resposta:

$\frac{(5 - x)( - 5 + x)}{x + 5} > 0 \\ \\ x ≠ - 5 \\ \\ (5 - x)( - 5 + x) > 0 \\ x + 5 > 0 \\ \\ (5 - x)( - 5 + x) < 0 \\ x + 5 < 0 \\ \\ x > - 5 \\ x ∈ r \: (5) \\ x < - 5$

x ∈ (-∞, -5)

x<-5.

Answer 2

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

_(5 - x)(-5 + x)_ > 0

     (x + 5)

trata-se de produto e divisão de funções da forma "ax + b"

toda função dessa forma à direita de seu "x = -b/a" tem o mesmo sinal do "a"

então

para -x + 5 ⇒ -b/a = 5⇒ à direita dele sempre será Negativa

para   x - 5 ⇒ -b/a = 5 ⇒ à direita dele sempre será Positiva

para x + 5 ⇒ -b/a = -5 ⇒ à direita dele sempre será Positiva

observando Quadro anexo para visualizar variação de cada função e o correspondente resultado para produto e divisão delas que consta na última linha