Question

10. Observe o pentágono regular representado na figura abaixo.
Calcule a medida do ângulo a..​

Answer 1

Vou tentar , ok !

Valor de cada ângulo do Pentágono :

Si

-------- = 540 ° ÷ 5 = 108°

n

No triângulo EDC = isósceles

^

D = 108°

^

E' = x = 36°

^

C ' = x = 36°

Soma dos ângulos internos de um triângulo =180°

x + x + 108° = 180°

2x + 108° = 180°

2x = 72°

x =36°

No triângulo CEB = Isósceles

c" = 108° - 36 ° =72°

^

C" = B

Então

a + 72° + 72° = 180°

a + 144 = 180°

a = 180° -144°

a = 36°

Resposta

a = 36°

Bons estudos , aluno !

Answer 2

Resposta:

alfa = 36°

Explicação passo-a-passo:

um pentagono regular tem os angulos internos congruentes

entao calcula-se

A= (n-2). 180,  onde n numero de lados

( 5-2) . 180

( 3) . 180

540

Como o pentágono tem 5 angulos internos congruentes

540 ÷ 5 = 108

essa é a medida de cada angulo

um triangulo tem soma de angulos internos 180, entao AEB, BCE e CED cada um tem 180 graus, eles são triangulos isósceles, ou seja dois angulos são congruentes , uma vez que o angulo tem 108º

180 - 108 = 72

72 ÷ 2 = 36° , essa é parte da medida dos angulos E e B , uma vez que eles devem medir 108° , temos que

108-36 = 72

Dois angulos do triangulo BCE tem medida 72° que soma 144 faltando assim 36°, que é sua resposta