Question

10. Numa quinta há, no mesmo espaço, galinhas e coelhos.
No total há 200 cabeças e 640 patas. Determina o número de
galinhas e de coelhos que há no espaço.

Answer 1

Resposta:

120 coelhos e 80 galinhas

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse problema, temos que montar um sistema. Vamos definir duas variaveis Coelhos(C) e Galinhas(G):

$\left \{ {{200 = C + G} \atop {640 = 4C + 2G} \right.$

Para facilitar multiplicamos a primeira equação por (-2):

$(200 = C + G)*(-2)\\-400 = -2C - 2G$

Assim o sistema fica:

$\left \{ {{-400 = -2C - 2G} \atop {640=4C + 2G}} \right.$

Se somarmos as equações, cancelamos G, pois -2G + 2G = 0, e assim obtemos a equação:

$640+(-400) = 4C +(-2C)\\240 = 2C\\C = \frac{240}{2}\\C = 120$

Agora podemos usar qualquer uma das equações do sistema para descobrir o numero de galinhas, vou usar a primeira, pois é mais simples

$200 = C + G\\200 = 120 + G\\G = 200 - 120\\G = 80$