Question

10. (Modelo UFU-MG) - Um aquecedor elétrico é utilizado para aquecer 200 g de água (calor específico igual a 1 cal/g °C), de 25°C a 85°C. O aparelho gera 500 W de potência, sendo que 80% da energia produzida atinge a água e é totalmente convertida em calor. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta afirmação incorreta. Use 1 cal = 4 J



a) A energia total gerada por segundo pelo aquecedor é de 400 J.

b) O calor absorvido pela água durante esse processo de aquecimento é de 4 800 J.

c) Nesse processo 20% da energia produzida pelo aquecedor é perdida para o ambiente

d) O tempo necessário para água atingir a temperatura de vaporização (100°C) é de 3 min.

e) O tempo necessário para esse processo de aquecimento é de 2 min.

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Answer 1

a) Incorreto

Com potência constante temos que Potencia (P), Energia (E) e Tempo decorrido (Δt) se relacionam por:

$\sf \boxed{\sf E~=~P\cdot \Delta t}$

Lembrando que no S.I, temos energia em Joules (J), potência em Watts (W) e tempo decorrido em segundos (s).

Assim, a energia total gereada é de:

$\sf E~=~500\cdot 1\\\\\boxed{\sf E~=~500~J~ou~125~cal}$

b) Incorreto

No aquecimento da água (sem alteração de seu estado físico), temos fornecimento de calor sensível à água.

A quantidade Q de calor sensível é calculada por:

$\boxed{\sf Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}\\\\\\\sf Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf m&:&\sf Massa\\\sf c&:&\sf Calor~especifico\\\sf \Delta T&:&\sf Variacao~termica~(=T_{final}-T_{inicial})\end{array}\right.$

Substituindo os valores, temos:

$\sf Q~=~m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot \left(T_{final}~-~T_{inicial}\right)\\\\Q~=~200\cdot 1\cdot (85~-~25)\\\\Q~=~200\cdot 60\\\\\boxed{\sf Q~=~12000~cal}$

Transformando em Joules, segundo o enunciado, temos:

$\sf Q_{J}~=~Q_{cal}\cdot 4\\\\Q_{J}~=~12000\cdot 4\\\\\boxed{\sf Q_{J}~=~48000~J}$

c) Incorreta

Não é possível afirmar com certeza a forma com que os 20% de energia produzida pelo gerador e não gastas no aquecimento da água são gastos. É possível que sejam perdidos para o ambiente, mas nada no enunciado deixa isso claro ou mesmo subentendido.

d) Incorreto

$\sf Q~=~m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot \left(T_{final}-T_{inicial}\right)\\\\Q~=~200\cdot 1\cdot \left(100-25\right)\\\\Q~=~200\cdot 75\\\\\boxed{\sf Q~=~15000~cal~ou~60000~J}$

Lembrando que a eficiência do aquecedor é de 80%, ele poderá gerar apenas 400J por segundo (resultado 0,8 x 500) e, portanto, para gerar os 60000J necessários, precisaremos de:

$\begin{array}{ccc}\sf 400~J&\sf _{-----}&\sf 1~s\\\sf 60000~J&\sf _{-----}&\sf x~s\end{array}\\\\\\\sf 400\cdot x~=~60000\cdot 1\\\\x~=~\dfrac{60000}{400}\\\\\boxed{\sf x~=~150~s~ou~2min30s}$

e) Correto

Vamos calcular o tempo necessário para produzir os 48000J:

$\begin{array}{ccc}\sf 400~J&\sf _{-----}&\sf 1~s\\\sf 48000~J&\sf _{-----}&\sf x~s\end{array}\\\\\\\sf 400\cdot x~=~48000\cdot 1\\\\x~=~\dfrac{48000}{400}\\\\\boxed{\sf x~=~120~s~ou~2min}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$