Question

10 Efetue:
a) √32 + √50
b) √200 – 3√72 + √12
d) √1200 - 2√48 + 3√27

A questão c) está na foto acima...

Me ajudem pfv​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

    a) √32 + √50  =

         √(2².2².2) + √2.5² =

         4√2  +  5√2  = 9√2

     b) √200 – 3√72 + √12 =

         √(2².2.5²) - 3√(2².2.3²) + √(2².3) =

         10√2  - 3.6√2  +  3√2  =

         10√2  -  18√2  +  3√2  =

                    -  8√2  +  3√2 =  -5√2

c)  ∛16  +  ∛54  -  ∛2  =

    ∛(2³.2)  +  ∛(2.3³)  -  ∛2 =

     2∛2  +  3∛2  -  1∛2  =

               4∛2

d)   √1200 - 2√48 + 3√27 =

     √(2².2².3.5²)  - 2√(2².2².3)  +  3√(3².3)  =

     2.2.5√3  -  2.2.2√3  + 3.3√3  =

     20√3  -  8√3  +  9√3  =

                  12√3  + 9√3  =  

                            21√3

Answer 2

Efetuando as operações com radicais, teremos:

a) 9√2

b) -8√2 + 2√3

c) 4∛2

d) 21√3

Potenciação

A potenciação é geralmente utilizada para escrever números muito grandes ou muito pequenos ou para realizar a multiplicação de fatores que se repetem.

Para resolver essa questão, devemos representar os radicandos em forma de produto de potências e simplificar as expressões.

a) Podemos escrever 32 como 2⁵ e 50 como 2·5², então:

√32 + √50 = √2⁵ + √2·5²

√32 + √50 = 2·2√2 + 5√2

√32 + √50 = 9√2

b) Podemos escrever 200 como 2³·5², 72 como 2³·3² e 12 como 2²·3, então:

√200 - 3√72 + √12= √2³·5² - 3√2³·3² + √2²·3

√200 - 3√72 + √12= 2·5√2 - 3·2·3√2 + 2·√3

√200 - 3√72 + √12= -8√2 + 2√3

c) Podemos escrever 16 como 2⁴ e 54 como 2·3³, então:

∛16 + ∛54 - ∛2 = ∛2⁴ + ∛2·3³ - ∛2

∛16 + ∛54 - ∛2 = 2∛2 + 3∛2 - ∛2

∛16 + ∛54 - ∛2 = 4∛2

d) Podemos escrever 1200 como 2⁴·3·5², 48 como 2⁴·3 e 27 como 3³, então:

√1200 - 2√48 + 3√27 = √2⁴·3·5² - 2√2⁴·3 + 3√3³

√1200 - 2√48 + 3√27 = 2·2·5√3 - 2·2·2√3 + 3·3√3

√1200 - 2√48 + 3√27 = 21√3

Leia mais sobre potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/19082409

#SPJ3