10) Determine o valor de x, de forma que a sucessão abaixo
seja uma progressão aritmética.
(x – 5, 2x + 7, 15x + 7)
Soluções para a tarefa
Resposta:
. x = 1
P.A. ( - 4, 9, 22) de razão = 22 - 9 = 13
Explicação passo-a-passo:
.
. P.A. (x - 5, 2x + 7, 15x 7)
.
Propriedade da razão: 15x + 7 - (2x + 7) = 2x + 7 - (x - 5)
. 15x + 7 - 2x - 7 = 2x + 7 - x + 5
. 15x - 2x + 7 - 7 = 2x - x + 7 + 5
. 13x = x + 12
. 13x - x = 12
. 12x = 12
. x = 12 : 12
. x = 1
.
(Espero ter colaborado)
O valor de x que torna a sucessão uma PA é x = 1.
Para resolvermos esse exercício, temos que saber que em uma PA, a diferença entre dois termos consecutivos dessa sequência é sempre o mesmo, e é denominado de razão.
Assim, para que os elementos formem uma PA, temos que 2x + 7 - (x - 5) deve ser igual a 15x + 7 - (2x + 7).
Com isso, igualando as duas expressões, temos que 2x + 7 - x + 5 = 15x + 7 - 2x - 7. Assim, unindo os termos, temos que x + 12 = 13x. Então, 12 = 12x, ou x = 12/12 = 1.
Substituindo o valor de x nos termos, obtemos que a expressão se torna 1 - 5 = -4, 2*1 + 7 = 9, 15*1 + 7 = 22. Assim, 9 - (-4) = 13, 22 - 9 = 13, o que torna a sucessão uma PA.
Portanto, concluímos que o valor de x que torna a sucessão uma PA é x = 1.
Para aprender mais, acesse
https://brainly.com.br/tarefa/38666058
https://brainly.com.br/tarefa/579049