Question

10) Determine o oitavo termo da P.G. (4, 12, 36, ...)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✓ Sabendo sobre Progressão Geométrica e realizando os cálculos necessários descobrimos que o oitavo termo da PG é 8748

⇒ Desta forma para descobrir o termo na 8° posição desta sucessão podemos aplicar pela fórmula do termo geral da Progressão Geométrica sabendo que o termo geral ou enésimo termo é 8 o primeiro termo é 4 o número de termos é 8 e a razão é 3 já que a razão entre um número antecessor pelo seu sucessor e sempre um valor 3 vezes maior.

• Fórmula do tempo geral da PG

$\boxed{ \boxed{\Large \text{ {a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} } }}}$

$\sf progressao \: geometrica\large \begin{cases} \: a_{n} \: =termo \: geral \\ \: a_{1} = primeiro \: termo \\ \: n = numero \: de \: termos\\\: q= razao \end{cases}$

$\ \bf Aplicando \: \: a \: \: formula$

$\Large \text{ {a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} } }$

$\Large \text{ {a _{8} = 4.3 ^{8 - 1} } }$

$\Large \text{ {a _{8} = 4.3 ^{7} } }$

$\Large \text{ {a _{8} = 4.2187 } }$

$\Large \text{ {\bf a _{8} = 8748 } }$

⇒ Concluímos que o oitavo termo desta Progressão Geométrica é 8748

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