Question

10. Determine o domínio das funções definidas por: a) h(x) = 4x - 5 c) z(x) = 11-2x 3 b)j(x) = x-1

Quem poder ta respondendo aqui vou estar agradecendo muito!

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Answer 1

Resposta:

a)

R.: Dom : Todos os Reais.

c) √1 - 2x

não poder ser negativo, nem igual a zero

1 - 2x ≥  0

- 2x ≥  -1 (-1)

2x  ≤ 1

x  ≤ 1/2

R.: Dom: {x  E R / X   ≤  1/2}

B)

3 / (X² - 1)

No divisor, não pode ser zero.

x² - 1  ≠ 0

x² ≠ 1

x ≠ V1

x ≠ +/- 1

x ≠ 1 e   x ≠ - 1

R.: Dom : x E R / X≠1 e X ≠ - 1

Answer 2

Utilizando a definição de domínio de uma função, concluímos que:

a) O domínio da função h é o conjunto dos reais.

b) O domínio da função j é o conjunto dos reais, excluídos os valores 1 e -1.

c) O domínio da função z é o conjunto dos x pertencentes aos reais, tais que, $x \leq 1/2$

O que é o domínio de uma função?

O domínio de uma função é o conjunto dos valores x, tais que, o valor f(x) está bem definido, ou seja, pode ser calculado.

Alternativa a

O valor 4x - 5 está bem definido para qualquer valor de x pertencente ao conjunto dos números reais.

Alternativa b

Não podemos dividir por zero, logo, o domínio da função são os valores reais x, tais que:

$x^2 - 1 \neq 0 \Rightarrow x^2 \neq 1 \Rightarrow x \neq \pm 1$

Alternativa c

Não podemos calcular, no conjunto dos números reais, raízes de números negativos, logo, devemos ter:

$1 - 2x \geq 0 \Rightarrow 1 \geq 2x \Rightarrow 1/2 \geq x$

Para mais informações sobre funções, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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