Question

10 DESAFIO 60 é um número que possui 12 fato-
res, dentre eles os números 1,2,3,4,5 e 6.
a) Qual é o menor número que tem 1,2,3,4,5,6
e 7 como fatores?
me ajudem por favorrr​

Answer 1

O menor número que tem 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 como fatores é o 420.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:

\begin{gathered}1,2,3,4,5,6,7|2\\1,1,3,2,5,3,7|2\\1,1,3,1,5,3,7|3\\1,1,1,1,5,1,7|5\\1,1,1,1,1,1,7|7\\1,1,1,1,1,1,1\end{gathered}

1,2,3,4,5,6,7∣2

1,1,3,2,5,3,7∣2

1,1,3,1,5,3,7∣3

1,1,1,1,5,1,7∣5

1,1,1,1,1,1,7∣7

1,1,1,1,1,1,1

Portanto, o MMC desses valores, que expressa o menor número que possui eles como fatores, será:

MMC=2^2\times 3\times 5\times 7=420MMC=2

2

×3×5×7=420

Espero ter lhe ajudado, não se esqueça de deixar como melhor resposta por favor!

Answer 2

O menor número que tem 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 como fatores é o 420.

Mínimo múltiplo comum

O MMC entre dois números é o valor que representa o menor múltiplo comum entre estes números. O MMC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar todos os fatores utilizados na fatoração.

Para resolver essa questão, devemos calcular o MMC dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 para encontrar o menor número que possui estes fatores:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | 2

1, 1, 3, 2, 5, 3, 7 | 2

1, 1, 3, 1, 5, 3, 7 | 3

1, 1, 1, 1, 5, 1, 7 | 5

1, 1, 1, 1, 1, 1, 7 | 7

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 |

MMC = 2×2×3×5×7 = 420

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