Question

10 Dados log(3)=0,4771e^ * log(5)=0, 6990 calcule log 0,6.

11 Resolva as equações:

a) log(x + 5) - log(2) = log(6)

c) log(x + 3) + log(2) = log(20)

d) log(x - 2) + log(3) - log(5) = log(7)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

10) observe que o número decimal 0,6 pode ser transformado na fração abaixo:

$0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

2 passo: utilizar o lagaritimo :

$log(0.6) = log( \frac{3}{5} ) = log(3) - log(5 ) \\ \\ = 0.477 - 0.699 = - 0.222$

11) a)

$log(x + 5) - log(2) = log(6) \\ \\ log( \frac{x + 5}{2} ) = log(6) \\ \\ \frac{x + 5}{2} = 6 \\ \\ x + 5 = 12 \\ \\ x = 7$

c)

$log(x + 3) + log(2) = log(20 ) \\ \\ log((x + 3) \times 2) = log(20) \\ \\ log(2x + 6) = log(20) \\ \\ 2x + 6 = 20 \\ \\ 2x = 20 - 6 \\ \\ 2x = 14 \\ \\ x = \frac{14}{2} = 7$

d)

$log(x - 2) + log(3) - log(5) = log(7) \\ \\ log((x - 2) \times 3) - log(5) = log(7 ) \\ \\ log(3x - 6) - log(5) = log(7) \\ \\ log( \frac{3x - 6}{5} ) = log(7) \\ \\ \frac{3x - 6}{5} = 7 \\ \\ 3x - 6 = 35 \\ \\ 3x = 35 + 6 \\ \\ 3x = 41 \\ \\ x = \frac{41}{3}$