Question

determine o domínio das funções:
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Answer 1

a) Não há nenhuma restrição para x:

Portanto, D(f) = ℝ.

b) Em ℝ, o radicando de uma raiz de índice par não pode ser negativo:

x + 4 ≥ 0

x ≥ - 4

Portanto, D(g) = { x ∈ ℝ | x ≥ - 4} = [ -4; + ∞[.

c) Devemos impor que o denominador não seja nulo:

x - 1 ≠ 0

x ≠ 1

Portanto, D(h) = { x ∈ ℝ | x ≠ 1 } = ℝ - { 1 }.

d) O radicando de uma raiz de índice ímpar pode ser negativo ou nulo ou positivo, ou seja, - x + 7 pode assumir todos os valores reais, consequentemente x pode assumir qualquer valor real:

Portanto, D(t) = ℝ

e) Não há restrições para o numerador, mas devemos impor que o denominador não seja nulo. Além disso, em ℝ, o radicando de uma raiz de índice par não pode ser negativo:

x - 3 ≥ 0

x ≥ 3

Portanto, D(q) { x ∈ ℝ | x ≥ 3} = [ 3; + ∞[.

f) Não há restrições para o numerador, mas devemos impor que o denominador não seja nulo:

7x + 10 ≠ 0

7x ≠ -10

x ≠ -10/7

Portanto, D(s) = { x ∈ ℝ | x ≠ -10/7 } = ℝ - {-10/7}

Espero ter te ajudado, bons estudos! (◠‿◕)