Question

10. Dada a progressão aritmética 2,5,8,11. Então a soma dos termos PA desde o 20^ at in 0 42^ termo, inclusive, é igual a A 2 =a 1 +(n-1). S = ((a_{1} + a_{n}) * n)/2

Answer 1

$\large O ~valor ~da ~soma ~de ~a20~ at\acute{e} ~a42~inclusive ~ \Rightarrow ~ Sn = 2116$

                       $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 5 - 2\\\\r = 3$

Encontrar o valor do termo a20:

$an = a1 + ( n -1 ) ~.~ r\\\\ a20 = 2 + ( 20 -1 )~ .~ 3 \\\\ a20 = 2 + 19~ ~. 3\\\\ a20 = 2 + 57\\\\ a20 = 59$

Do termo a20 até o termo a42 são 23 termos

Encontrar o valor do termo a42, considerar que o valor do termo a1 seja igual ao termo a20:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\\a23 = 59 + ( 23 -1 ) . 3\\\\ a23 = 59 + 22 . 3\\\\ a23 = 59 + 66\\\\ a23 = 125$

Soma dos termos, de a20 até a42.

$Sn = ( a1 + an )~ .~ n~ / ~ 2\\\\ Sn = ( 59 + 125 )~ .~ 23~ /~ 2 \\\\ Sn = 184~ .~ 11,5\\\\ Sn = 2116$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50715160

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