Question

10) Construa o gráfico da função f:R→R definida por f(x) = |3 – x| + 4 e determine a Im(f).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Devemos fazer o estudo módulo. Em seguida determinar dois pontos de cada reta e traçar o os gráficos.

|3 - x | = 3 - x, se 3 - x ≥ 0 ⇒ -x ≥ - 3 ⇒ x ≤ 3

ou

|3 - x| = -3 + x ≤ 0, se 3 - x ≤ 0 ⇒ -x ≤ - 3 ⇒ x ≥ 3

Resumindo

f(x) = 3 - x + 4 ⇒ f(x) = -x + 7, se x ≤ 3

ou

f(x) = -3 + x + 4 ⇒ f(x) = x + 1, se x ≥ 3

f(x) = -x + 7, se x ≤ 3

p/x = 3 ⇒ y = -3 + 7 = 4,  A(3, 4)

p/x = 2 ⇒ y = -2 + 7 = 5, B(2, 5)

f(x) = x + 1, se x ≥ 3

p/x = 3 ⇒ y = 3 + 1 = 4, C( 3, 4)

p/x = 4 ⇒ y = 4 + 1 = 5,  D(4, 5)