Matemática, perguntado por joaovictordamotaaqui, 4 meses atrás

10. Considere R = {(a,b) ∈ IN x IN : a + 2b = 6}, então o domínio e a imagem de R são, respectivamente:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1

Resposta:

.  Domínio(R)  =  { 0,  2,  4,  6 }

.  Imagem(R)   =  { 3,  2,  1,  0 }     ou    { 0,  1,  2,  3 }

Explicação passo a passo:

.

TEMOS:     R  =  {(a,  b)  ∉  N  x  N :  a  +  2b  =  6 }

.

N  =  { 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7, ... }

.

Para   a  =  0   ==>  0  +  2b  =  6  ==>  2b  =  6  

.                                                                b  =  6  :  2

.                                                                b  =  3          ==>     (a,  b)  =  (0,  3)

Para   a  =  1   ==>   1  +  2b  =  6  ==>  2b  =  6 - 1

.                                                               2b  =  5

.                                                               b  =  5/2   ∉   N

Para  a  =  2   ==>   2  +  2b  =  6  ==>  2b  =  6  -  2

.                                                                2b  =  4

.                                                                b  =  4  :  2

.                                                                b  =  2          ==>     (a,  b)  =  (2,  2)

Para  a  =  3   ==>  3  +  2b  =  6  ==>  2b  =  6  -  3

.                                                               2b  =  3

.                                                               b  =  3/2   ∉   N

Para  a  =  4  ==>   4  +  2b  =  6  ==>  2b  =  6  -  4

.                                                               2b  =  2

.                                                               b  =  2  :  2

.                                                               b  =  1            ==>    (a,  b)  =  (4,  1)

Para  a  =  5  ==>   5  +  2b =  6   ==>  2b =  6  -  5

.                                                               2b  =  1

.                                                               b  =  1/2    ∉   N

Para  a  =  6  ==>   6  +  2b  =  6  ==>  2b  =  6  -  6

.                                                               2b  =  0

.                                                               b  =  0  :  2

.                                                               b  =  0          ==>    (a,  b)  =  (6,  0)

.

==>    R  =  {(0,  3),  (2,  2),  (4,  1),  (6,  0) }

.

.         Domínio(R)  =  { 0,  2,  4,  6 }

.         Imagem(R)   =  { 0,  1,  2,  3 }     ou  { 3,  2,  1,  0 }

.

(Espero ter colaborado)

Perguntas interessantes