Matemática, perguntado por stefanypp2000, 11 meses atrás

10 Considere o seguinte par de triângulos seme-
lhantes e determine os valores de x e de y

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Nefertitii
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Para resolver esse exercício vamos usar as proporcionalidades , já que a questão nos informa que são triângulos semelhantes, essas tais proporcionalidades são:

 \boxed{ \sf \frac{A}{A'} = \frac{B}{B'} = \frac{C}{C'}}

Essas razões, nos indicam que:

  • O valor da medida oposta a (A) sobre a medida oposta a (A') é igual a medida oposta a (B) sobre a medida oposta a (B'), assim como é igual a medida oposta a (C) sobre a medida oposta a (C').

Seguindo essa lógica, vamos encontrar "x" e "y":

Valor de y

  \sf  \frac{12}{20}  =  \frac{y}{15}  \\  \\  \sf 12.15 = 20.y \\  \\  \sf 180 = 20y \\  \\  \sf y =  \frac{180}{20}  \\  \\   \boxed{\sf y = 9}

Valor de x •

 \sf \frac{12}{20}  =  \frac{x}{10}  \\  \\  \sf  12.10 = 20x \\  \\  \sf 20x = 120 \\  \\  \sf x =  \frac{120}{20}  \\  \\ \boxed{  \sf x = 6}

Espero ter ajudado

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