10. Com os algarismo 2, 3, 6, 7 e 8 formam-
-se números de 4 algarismos distintos.
Escolhido um desses números ao acaso,
qual é a probabilidade de ele ser:
a) par?
b) ímpar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 60%
b) 40%
Explicação:
A primeira coisa que precisamos saber é que as duas questões são possibilidades opostas, ou seja, se uma ocorre a outra não pode ocorrer. Por esse motivo, suas probabilidades são complementares, ou seja, precisam somar 100%, pois ou um número é par ou é ímpar, não existe outra possibilidade.
Assim sendo, a fórmula da probabilidade de um evento é dada por:
Evento desejado / Espaço amostral (total de possibilidades)
Se usarmos um número em uma casa, temos menos 1 possibilidade para a casa seguinte e assim sucessivamente até chegarmos à casa das unidades. Se temos 4 casas a serem usadas, inicialmente temos 5 números a escolher e iremos diminuindo as escolhas a cada número utilizado. Dessa forma, o espaço amostral é calculado assim:
5*4*3*2 = 120
Agora vamos descobrir a quantidade de eventos desejados.
Quando temos uma condição, primeiro precisamos testar as possibilidades dessa condição para só então distribuir os números restantes. Se na letra A queremos números pares, somente "2", "6" e"8" atendem esta exigência. Por isso, preenchemos as unidades com 3 possibilidades, pois é esta casa que decide se um número é par ou ímpar.
Se já gastamos uma possibilidade de um total de 5 números, restam 4, a serem distribuídos nas demais casas, sendo reduzidas a cada número usado.
4*3*2*3 =72
Agora basta simplificar a fração e convertê-la em porcentagem.
72/120 = 3/5 = 60%
Se na letra B queremos números ímpares, somente "3" e "7" atendem esta exigência. Por isso, preenchemos as unidades com 2 possibilidades, pois é esta casa que decide se um número é par ou ímpar.
Se já gastamos uma possibilidade de um total de 5 números, restam 4, a serem distribuídos nas demais casas, sendo reduzidas a cada número usado.
4*3*2*2=48
Agora basta simplificar a fração e convertê-la em porcentagem.
48/120 = 2/5 = 40%
Para confirmar que as respostas estão corretas, a soma dos dois cenários, que são complementares, deverá resultar em 100%
60% + 40% = 100%
Espero ter ajudado!
Bons estudos!