Question

1°) Calcule o termo geral da P.A. que possui r = 3 e a1 = 2.

2°) Calcule a soma de termos de uma P.A. cujo a1 = 1 e a100 = 100.

3°) Calcule a soma 50 (cinquenta) termos da P.A. (1, 3, 5, ...)

4°) Numa P.G. em que a1 = 5 e q = 2, calcule a10 =?​

Answer 1

Resolução!

■ Termo geral da PA

a1 = 2

r = 3

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 2 + ( n - 1 ) 3

an = 2 + 3n - 3

an = 3n - 1

■ Soma dos termos da PA

a1 = a1

an = 100

n = 100

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1 + 100 ) 100 / 2

Sn = 101 * 50

Sn = 5050

■ Soma dos termos da PA

a1 = 1

n = 50

r = a2 - a1

r = 3 - 1

r = 2

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 1 + ( 50 - 1 ) 2

an = 1 + 49 * 2

an = 1 + 98

an = 99

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1 + 99 ) 50 / 2

Sn = 100 * 25

Sn = 2500

■ 10° termo da PG

a1 = 5

q = 2

an = a1 * q^n - 1

an = 5 * 2^10 - 1

an = 5 * 2^9

an = 5 * 512

an = 2560

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