Matemática, perguntado por micheldouglas0901, 8 meses atrás

10 - As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês: MMA- mixed martial arts, são
realizadas num octógono regular. De acordo com a figura, em certo momento os dois
lutadores estão respectivamente nas posições GeF, e o juiz está na posição.
triangulo IGH é equilátero e GIF é o ângulo formado pelas semirretas com ongem na
posição do juiz, respectivamente passando pelas posições de cada um dos lutadores
A medida do ângulo GIF é
a) 120°
b) 759
c) 67.5°
d) 600
c) 525​

Soluções para a tarefa

Respondido por lipepelinca
25

Resposta:

52,5

Explicação

O triângulo GHI é equilátero -----> GH = GI = FG -----> triângulo FGI é isósceles de base FI -----> ângulo GIF = GFI = x

ângulo interno do octógono = θ

θ = (n - 2).180°/n -----> θ = (8 - 2).180°/8 -----> θ = 135°

I^GH = 60° , pois o triângulo é equilátero.

F^GI = θ - 60° -----> F^GI = 135° - 60° = 75°

no triângulo FGI temos:

F^GI + G^FI + G^IF = 180°

F^GI + x + x = 180°

75° + 2x = 180° -----> x = 52,5°

Respondido por bryanavs
53

A alternativa correta é a letra  e)52,5°.

Vamos aos dados/resoluções:  

Como o triângulo GHI é um equilátero, então podemos afirmar que:  

GH = GI = FG (onde o triângulo FG1 é um isósceles de base FI).

O ângulo GIF será: GFI = X.  

Para o ângulo interno do octógono = θ e desenvolvendo o mesmo acharemos:  

θ = (n - 2) . 180°/n ;  

θ = (8 - 2) . 180° /8 ;  

θ = 135° ;

Concluímos que o triângulo é equilátero quando se trata de I^GH pois é igual a 60°.

Já para F^GI = θ - 60 ;  

F^GI = 135° - 60° = 75°.

Finalizando com o triângulo FG1, teremos:  

F^GI + G^FI + G^IF = 180°

F^GI + x + x = 180°

75° + 2x = 180°

Ou seja, nosso x é igual a 52,5°.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

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