Question

10) A área da superfície de uma esfera e a área total de um cone circular reto são iguais. Se o raio da base do cone mede 4 cm e o volume do cone é 167 cm3, o raio da esfera é dado por: a) v3 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) (4 + V2) cm​

Answer 1

Reposta:

o raio da esfera é 3 cm

Explicação passo a passo:

Area da esfera:

Ae =  4πr²

Area total do cone:

Ac =  πR(R + g)

Como o volume do cone é igual a 16π cm³ (e não 167)

16π = πR².h/3

R².h = 48

como R = 4

16h = 48

h = 48/16 = 3 cm

geratriz

g² = R² + h²

g² = 4² + 3²

g² = 16 + 9 = 25

g = 5 cm

Ae = Ac

4πr² =  π.4(4 + 5)

r² = 9

r = 3 cm