Question

10^5×10^3×10/10^-2×10^4

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Alcenir, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para simplificar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (10⁵ * 10³ * 10¹) / (10⁻² * 10⁴) ------ note que o últimko "10" do numerador, que está sem expoente, ele tem na realidade expoente igual a "1". Por isso é que colocamos como "10¹", ok?

Note que tanto no numerador como no denominador, temos multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então iremos ficar assim:

y = (10⁵⁺³⁺¹) / (10⁻²⁺⁴) ---- efetuando as somas indicadas nos expoentes, temos:

y = (10⁹) / (10²)  ---- Agora note que ficamos com uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então a nossa expressão "y" irá ficar assim:

y = 10⁹⁻² ------ efetuando a subtração indicada no expoente, temos;

y = 10⁷ <---- Esta é a resposta.  Ou seja, este é o valor a que se chega quando se simplifica a expressão originalmente dada.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.