10) 3x² - 7x + 2 = 0
11) 2x² - 7x = 15
12) 4x² + 9 = 12x
13) x² = x + 12
14) 2x² = -12x - 18
15) x² + 9 = 4x
16) 25x² = 20x – 4
17) 2x = 15 – x²
18) x² + 3x – 6 = -8
19) x² + x – 7 = 5
20) 4x² - x + 1 = x + 3x²
Por Favor me ajudar
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
É só usar a formula de Bhaskara em todos, já que se trata de equações do 2º grau. Qualquer dúvida comente que talvez eu possa ajudar pois todas as questões foram tranquilas.
x = -b +/- √b² - 4ac /2a
10) 3x² - 7x +2 = 0
a = 3; b = -7; c = 2
x = -(-7) +/- √7²-4·3·2 /2·3
x = 7 +/- √49 - 24 /6
x = 7 +/- √25 /6
x = 7 +/- 5 /6
x' = 7 + 5 /6 = 12/6 = 2
x'' = 7-5 /6 = 2/6 = 1/3
Esta já serviu como exemplo detalhado e por se tratar de muitas questões, vou fazer as outras questões direto agora.
11)2x² - 7x = 15
2x² - 7x -15 = 0
x = 7 +/- √49+120 /4
(Inverti o sinal fazendo um jogo de sinal: -4·2·(-15) = - com + com - = +)
[O jogo de sinal será muito utilizado nessas questões]
x = 7 +/- 13 /4
x' = 7 + 13 /4 = 20/4 = 5
x'' = 7 - 13 /4 = -6/4 = -1,5
12) 4x² + 9 = 12x
4x² -12x + 9 = 0
x = 12 +/- √144-144 /8
x = 12 +/- 0 /8
x' = x'' = 12/8 = 1,5
13)x² = x + 12
x² -x -12 = 0
x = 1 +/- √1+48 /2
x = 1+/- 7 /2
x' = 7+1 /2 = 8/2 = 4
x'' = 7-1 /2 = 6/2 = 3
14) 2x² = -12x - 18
2x² + 12x + 18 = 0
x = -12 +/- √144-144 /4
x' = x'' = -12/4 = -3
15) x² + 9 = 4x
x² - 4x + 9 = 0
x = 4 +/- √16-36 /2
Raiz negativa com índice par, paramos por aqui.
16) 25x² = 20x – 4
25x² - 20x + 4 = 0
x = 20 +/- √400-400 /50
x' = x'' = 20/50 = 0,4
17) 2x = 15 – x²
x² +2x - 15 = 0
x = -2 +/- √4+60 /2
x = -2 +/- 8 /2
x' = -2+8 /2 = 6/2 = 3
x'' = -2-8 /2 = -10/2 = -5
18) x² + 3x – 6 = -8
x² + 3x – 6 + 8 = 0
x² + 3x + 2 = 0
x = -3 +/- √9-8 /2
x' = -3+1 /2 = -2/2 = -1
x'' = -3-1 /2 = -4/2 = -2
19) x² + x – 7 = 5
x² + x – 7 + 5 = 0
x² + x – 2 = 0
x = -1 +/- √1+8 /2
x = -1 +/- 3 /2
x' = -1+3 /2 = 2/2 = 1
x'' = -1-3 /2 = -4/2 = -2
20) 4x² - x + 1 = x + 3x²
4x²-3x² - x - x + 1 = 0
x² -2x + 1 = 0
x = 2 +/- √4-4 /2
x' = x'' = 2/2 = 1
Dicas para você ficar ligado:
1. Treinar o jogo de sinais. Qualquer sinalzinho errado pode fazer a questão virar um desastre.
2. Toda equação de 2º grau tem que dar igual a zero. Então se você ver outros números depois do sinal "=" passe ele para o outro lado e quando não restar nenhum outro número coloque 0 no lugar.
x = -b +/- √b² - 4ac /2a
10) 3x² - 7x +2 = 0
a = 3; b = -7; c = 2
x = -(-7) +/- √7²-4·3·2 /2·3
x = 7 +/- √49 - 24 /6
x = 7 +/- √25 /6
x = 7 +/- 5 /6
x' = 7 + 5 /6 = 12/6 = 2
x'' = 7-5 /6 = 2/6 = 1/3
Esta já serviu como exemplo detalhado e por se tratar de muitas questões, vou fazer as outras questões direto agora.
11)2x² - 7x = 15
2x² - 7x -15 = 0
x = 7 +/- √49+120 /4
(Inverti o sinal fazendo um jogo de sinal: -4·2·(-15) = - com + com - = +)
[O jogo de sinal será muito utilizado nessas questões]
x = 7 +/- 13 /4
x' = 7 + 13 /4 = 20/4 = 5
x'' = 7 - 13 /4 = -6/4 = -1,5
12) 4x² + 9 = 12x
4x² -12x + 9 = 0
x = 12 +/- √144-144 /8
x = 12 +/- 0 /8
x' = x'' = 12/8 = 1,5
13)x² = x + 12
x² -x -12 = 0
x = 1 +/- √1+48 /2
x = 1+/- 7 /2
x' = 7+1 /2 = 8/2 = 4
x'' = 7-1 /2 = 6/2 = 3
14) 2x² = -12x - 18
2x² + 12x + 18 = 0
x = -12 +/- √144-144 /4
x' = x'' = -12/4 = -3
15) x² + 9 = 4x
x² - 4x + 9 = 0
x = 4 +/- √16-36 /2
Raiz negativa com índice par, paramos por aqui.
16) 25x² = 20x – 4
25x² - 20x + 4 = 0
x = 20 +/- √400-400 /50
x' = x'' = 20/50 = 0,4
17) 2x = 15 – x²
x² +2x - 15 = 0
x = -2 +/- √4+60 /2
x = -2 +/- 8 /2
x' = -2+8 /2 = 6/2 = 3
x'' = -2-8 /2 = -10/2 = -5
18) x² + 3x – 6 = -8
x² + 3x – 6 + 8 = 0
x² + 3x + 2 = 0
x = -3 +/- √9-8 /2
x' = -3+1 /2 = -2/2 = -1
x'' = -3-1 /2 = -4/2 = -2
19) x² + x – 7 = 5
x² + x – 7 + 5 = 0
x² + x – 2 = 0
x = -1 +/- √1+8 /2
x = -1 +/- 3 /2
x' = -1+3 /2 = 2/2 = 1
x'' = -1-3 /2 = -4/2 = -2
20) 4x² - x + 1 = x + 3x²
4x²-3x² - x - x + 1 = 0
x² -2x + 1 = 0
x = 2 +/- √4-4 /2
x' = x'' = 2/2 = 1
Dicas para você ficar ligado:
1. Treinar o jogo de sinais. Qualquer sinalzinho errado pode fazer a questão virar um desastre.
2. Toda equação de 2º grau tem que dar igual a zero. Então se você ver outros números depois do sinal "=" passe ele para o outro lado e quando não restar nenhum outro número coloque 0 no lugar.
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