Question

1) x²- 7x+10=0
2) x²- 6x+9=0
3) -x² +x+12=0
4) 7x²+x+1=0
5) x²-x-1=0

Calcule o valor de x.
X=

Answer 1

1)
x² - 7x + 10 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
 
x = - b +/-√Δ
           2a

x = 7 + √9
         2

x = 7 + 3 = 10/2 = 5
        2

x = 7 - 3 = 4/2 = 2
        2
x' = 5; x" = 2

2) x² - 6x + 9 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 36 - 4.1.9
Δ = 0

x' = x" = 6/2 = 3

3) - x² + x + 12 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4 (-1). 12
Δ = 1 + 48
Δ = 49

x' = - 1 + √49 = - 1 + 7 = 6  = - 3
          2 (-1)        - 2      - 2

x" = - 1 -√49  = - 1 - 7 = - 8  = 4
          2 ( - 1)      - 2       - 2

x = -3; x = 4

4) 7x² + x + 1 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.7.1
Δ = 1 - 28
Δ = - 27

x = - 1 +/- √-27
            14
√ - 27 ∉ aos números reais

5) x² - x - 1 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4 1 (-1)
Δ = 5

x' = - (-1) + √5 =  1 + √5 
             2               2
x" = - (-1) - √5  = 1 - √5     
            2               2