Question

(1+x)(1-x)-(1+x²) a resposta no gabarito do livro é -2x²-2x
Fiz o calculo de todos os jeitos mas não chegava a essa resposta, pfvr me ajudem, alguma explicação, ou só o calculo completo ;-;

Answer 1

Produto notável:
(a + b)(a - b) = a² - b²

Vamos lá:

(1+x)(1-x)-(1+x²) =         resolva o produto notável:
(1 - x²) - (1 + x²) =          remova os parênteses (cuidado, como há um sinal de menos antes do segundo, inverta o sinal de todos os termos).

1 - x² - 1 - x² = 
-2x² << resposta.
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*Caso a pergunta seja: (1 + x)(1 - x) - ( 1 + x)²

(a + b)² = a² + 2ab + b² 

(1 + x)(1 - x) - ( 1 + x)² =
(1 - x²) - (1 + 2x + x²) = 
1 - x² - 1 - 2x - x² = 
-2x² - 2x
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Bons estudos

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

= ( 1 + x ) ( 1 - x )
= 1² - ( x )²
= 1 - x²

= ( 1 + x )²
= 1² + 2 • 1 • x + ( x )²
= 1 + 2x + x²

= ( 1 + x ) ( 1 - x ) - ( 1 + x²
= ( 1 - x² ) - ( 1 + 2x + x² )
= 1 - x² - 1 - 2x - x²
= - x² - x² - 2x - 1 + 1
= - 2x² - 2x

Espero ter ajudado!!!