Question

1)
Voltemos agora ao significado geométrico da derivada, e do seu uso no estudo de funções. Sabemos que para um ponto x do domínio de uma função f, a derivada f apostrophe left parenthesis x right parenthesis (se existir) dá o valor da inclinação da reta tangente ao gráfico de f no ponto open parentheses x comma space f open parentheses x close parentheses close parentheses. A observação para ser feita aqui é que os valores de f apostrophe open parentheses x close parentheses fornecem uma informação importante sobre a variação de f, isto é, sobre os intervalos em que ela cresce ou decresce.









Tomando como referência o estudo das derivadas de uma função e suas propriedades julgue as afirmativas a seguir em (V) Verdadeiras ou (F) Falsas.



( ) Seja f colon open square brackets a comma b close square brackets rightwards arrow straight real numbers, contínua em open square brackets a comma b close square brackets e diferenciável em open parentheses a comma b close parentheses, com f left parenthesis b right parenthesis equals f left parenthesis a right parenthesis. Então existe p element of open parentheses a comma b close parentheses com f apostrophe left parenthesis p right parenthesis equals 0.

( ) Seja f colon open square brackets a comma b close square brackets rightwards arrow straight real numbers, diferenciável em p element of open parentheses a comma b close parentheses. Se f possuir ou um máximo ou um mínimo local em p, então f apostrophe left parenthesis p right parenthesis equals 0.

( ) Suponha que f colon open square brackets a comma b close square brackets rightwards arrow straight real numbers seja duas vezes diferenciável em open parentheses a comma b close parentheses, e seja p element of open parentheses a comma b close parentheses um ponto crítico de f. Então, se f apostrophe apostrophe open parentheses p close parentheses greater than 0, p é mínimo local de f. Já se f apostrophe apostrophe open parentheses p close parentheses less than 0, p é máximo local de f.

( ) Seja f colon open square brackets a comma b close square brackets rightwards arrow straight real numbers, contínua em open square brackets a comma b close square brackets e diferenciável em Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.

Alternativas:

a)
V – V – F – F.

b)
F – F – V – V.

c)
V – F – V – F.

d)
V – F – V – V.

e)
V – V – V – F.

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo a passo:

Certa