Question

1-verifique se os pontos C(-3,5) , E(1,1) e F(3,-1)?
2-sabendo que os pontos A(a,-4), B(-1,-2) e C(2,1) estão alinhados , calcule o valor a ?
3-verifique se os pontos A(0,2) , B(-3,1) e C(4,5) estão alinhados ?
4-verifique se os pontos A(-1,3) , B(2,4) e C(-4,10) podem ser os vértices de um mesmo triângulo?

Answer 1

1)
|-3 5 1 -3 5|
| 1 1 1 1 1|
| 3 -1 1 3 -1|

-3+15-1-3+3-5

18-12=6

6=/0

Eles são desalinhados.

2)
| a -4 1 a -4|
| -1 -2 1 -1 -2|
| 2 1 1 2 1|

-2a-8-1+4-a-4=0
-3a-8=0

a=3/-8

3)
|0 2 1 0 2|
|-3 1 1 -3 1|
|4 5 1 4 5|

0+8-15-4+6
14-19= -5

Estão desalinhados.

4)
|-1 3 1 -1 3|
|2 4 1 2 4|
|-4 10 1 -4 10|

-4-12+10+16+10-6
36-22= 14

Sim, eles são vértices de um mesmo triângulo.

Espero ter ajudado :D