Question

1. Verifique se o ponto P(2 , 3) pertence à reta r que passsa pelos pontos A(1 , 1) e B(0 , -3).

2. Em cada caso, escreva no caderno uma equação geral da reta definida pelos pontos A e B: - a) A(-1 , 6) e B(2 , -3) b) A(-1 , 8) e B(-5 , -1) c) A(5 , 0) e B(-1 , -4) d) A(3 , 3) e B(1 , -5)

3. Uma reta passa pelo ponto P(-1 , -5) e tem coeficiente angular m = 12. Escreva no caderno a equação da reta na forma reduzida.

Answer 1

Resposta:

1-Nao pertence a reta AB

2-a)9x+3y-9=0

b)9x-4y+41=0

c)4x-y-20=0

d)8x-2y-18

3- Y=12X+7

Explicação passo-a-passo:

1)para P pertencer a reta AB seu determinante tem q ser igual a 0

| 1 1 |

| 0 -3|

| 2 3| OBS: -( -3×2)= -( -6)= 6

| 1 1| ( - )×( - )= +

D=(1×-3)+(0×3)+(2×1) -(1×0)-( -3×2)-(3×1)

D= -3 +0+2-0+6-3

D= -6+8

D=2

OU SEJA,É diferente de 0 logo n pertence a reta AB

2)A)para descobrir a equação geral da reta pode se tambem usar o determinante mas nesse caso o P será caracterizado por x e y

assim temos

-1 6

2 -3

x y

-1 6

D=(-1×-3)+(2×y)+(X×6)-(6×2)-( -3×X)-(y×-1)

-12 +3x +1y +3 +2y +6x=0

9x+3y-9=0

B)

-1 8

-5 -1

x y

-1 8

D= (-1×-1)+(-5×y)+(X×8)-(8×-5)-(-1×X)-(Y×-1)=0

1-5y+8x+40+1X+1Y=0

9x-4y+41=0

C)

5 0

-1 -4

x y

5 0

(5×-4)+(-1×y)+(X×0)-(0×-1)-(-4×X)-(Y×0)=0

-20-1Y+0-0+4X-0=0

4X-y-20=0

D)

3 3

1 -5

X y

3 3

-15+y+3x-3-(-5x)-3y=0

8x-2y-18=0

3-sabemos q a formula da equação reduzida é igual y=mx+n

onde n é o termo que não possuímos

temos o ponto(-1,-5) e sabemos que m=12

substituindo encontraremos o n

-5=(-1×12)+n

n= -5+12

n=7

logo y=12X+7