Question

1 - Verifique se o os números 9, 12 e 18 são diretamente proporcionais aos números 21, 28 e 42.

2 - Determine a e b, sabendo que
a) as sucessões (a, 5, 7) e (27, 15, b) são diretamente proporcionais.

b) as sucessões (12, a, 18) e (b, 44, 72) são diretamente proporcionais.

Se possível gostaria dos cálculos, por favor.

Answer 1

          Números diretamente proporcionais são aqueles cujo quociente é constante
          Com base nesse conceito
 1)
          Estabelecer a proporcionalidade e simplificar até mínima expressão    
                     $\frac{9}{21} = \frac{3}{7}$

                     $\frac{12}{28} = \frac{3}{7} \\ \\ \frac{18}{42} = \frac{3}{7}$

                      SÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAIS 
 2)
          Estabelecer a proporcionalidade e determinar a quarta proporcional
          aplicando a propriedade fundamental das proporções
                 
                            $\frac{a}{27} = \frac{5}{15} = \frac{7}{b} \\ \\ a.15=5.27 \\ a= \frac{5.27}{15} \\ a=7 \\ \\ 5.b=7.15 \\ b= \frac{7x15}{5} \\ b=21$

Answer 2

Resposta:

1° Questão

Sim. São Diretamente Proporcionais

2° Questão

Letra a) a = 9 e b = 21

Letra b) Não são Proporcionais.

Explicação passo-a-passo:

1° Questão

9/21 = 3/7; 12/28 = 3/7; 18/42 = 6/7

2° Questão

a) a/27 = 5/15 = 7/b

a*15 = 27*5

a = 27*5/15

a = 135/15

a = 9

5*b = 15*7

b = 15*7/5

b= 105/5

b = 21

b) 12/b, a/44, 18/72. Não são Proporcionais.