1) Verifique quais sequências abaixo formam uma PA. Determine a razão dessas
sequências e classifique em crescente, decrescente ou constante.
a) (5, 7, 9, …)
b) (3, 11, 2, 1, …)
c) (12, 8, 4, …)
d) (-2, 4, -8, …)
e) (7, 7, 7, …)
Soluções para a tarefa
Para determinar se uma sequência forma uma P.A., deve-se utilizar de uma característica fundamental das progressões:
Em uma progressão com termos {x1, x2, x3}, a subtração de dois termos consecutivos é igual à razão da P.A., ou seja, x2 - x1 = r, onde r é a razão da P.A.
Outra propriedade importante de relembrar é, sendo r a razão da P.A.:
- r > 0 ⇒ PA Crescente.
- r < 0 ⇒ PA Decrescente.
- r = 0 ⇒ PA Constante.
A partir disso, testando essa propriedade para todas as sequências(subtraindo o termo consecutivo pelo anterior):
a) (7-5) = (9-7) = 2 (V) ⇒ p.a. crescente de razão r = 2
b) (11-3) ≠ (2-11) ≠ (1-2) ⇒ Não é P.A.
c) (8-12) = (4-8) = -4 (V) ⇒ p.a. decrescente de razão r=-4
d) (4- (-2)) ≠ ((-8) - 4) ⇒ Não é P.A.
e) (7-7) = (7-7) = 0 (V) ⇒ p.a. constante de razão r = 0