Question

1 – Vamos exercitar agora o cálculo de área usando os binômios, mas antes faça a seguinte
experiência:

Pegue uma folha de papel quadrade de 10 cm de lado,
e recorte-a com as medidias definidas na figura ao lado.

Calcule a área do quadrado de lado 10 cm e também
calcule cada uma das áres menores recortadas.
Que relação você pode fazer com os produtos notáveis?

Você consegue observar que a relação da área do quadrado
original com as áreas das figuras em que foi recortado tem semelhança com produtos notáveis?

Justifique sua resposta.​

Answer 1

Chamemos 8 de x e 2 de y.

$x = 8 \\ \\ y = 2 \\ \\ 8 + 2 = 10 = x + y$

Calculando a área da figura da imagem fica:

$8 {}^{2} + 2 \times 2 \times 8 + 2 {}^{2}$

A área do quadrado de lado 8. Duas vezes a área do retângulo de largura 2 e comprimento 8. Somadas com a área do quadrado de lado 2.

$8 {}^{2} + 2 \times 2 \times 8 + 2 {}^{2} = 10 {}^{2}$

Tudo isso é igual a 10 ao quadrado.

Vamos trocar pelas letras.

$10 {}^{2} = 8 {}^{2} + 2 \times 2 \times 8 + 2 {}^{2} \\ \\ (x + y) {}^{2} = x {}^{2} + 2xy + y {}^{2}$

Um produto notável!

Answer 2

Resposta:

Área do quadrado:

10² = (10 + 0) = 10² + 0² = 100

Calculo das áreas cortadas:

2 * 8 = 16 cm²

2 * 2 = 4 cm²

2 * 8 = 16 cm²

8 * 8 = 64 cm²

16 + 4 + 16 + 64 = 100 cm²

Explicação:

Sim

Porque os dois precisam da necessidade de um binômio.

ESPERO TER AJUDADO!!