Question

Um ciclista percorre 20 km na primeira hora; 16 km na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?

Answer 1

Olá.

Vamos tirar os dados:

An = ?

A1 = 20

r = 16-20 = -4

n = 5

An = a1 + (n - 1) . r

An = 20 + (5 - 1) . -4

An = 20 + 4 . -4

An = 20 + (-16)

An = 20 - 16

An = 4

Na quinta hora, ele percorrerá 4 km.

Mas a pergunta está pedindo "quantos quilômetros ele percorrerá em 5 horas", como se fosse o total de quilômetros percorridos. Então temos que fazer a Soma desta PA.

$Sn = \frac{(a1 + an)}{2} . n$

$Sn = \frac{(20 + 4)}{2} . 5$

$Sn = \frac{24}{2} . 5$

Sn = 12 . 5

Sn = 60

R: Em 5 quilômetros, ele terá percorrido 60km.