Question

1) Vamos aplicar os produtos notáveis em uma única expressão. Desenvolva cada expressão abaixo e
apresente o resultado da forma mais simplificada possível.
a) (x - y). (x + y) - (x + y)² =
b) (2x - y)²+ (2x - y).(2x + y) =
2 ) esse ano aprendemos uma potência diferente: cubos. reveja como se faz isso é resolva os cubos
a) (2x-y)³=
b) (a+2b)³=
3) sabe-se que 2 x - y = 12 e que a + b+ c = 8 . nessa condições , escreva a forma fatorada do polinômio abaixo e calcule seu valor numérico.
a(2x-y)+b(2x-y)+c(2x-y)=​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$1)a) \: \: (x - y)(x + y) - (x + y) {}^{2}$

${x}^{2} \: \: {y}^{2} - ( {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} )$

${x}^{2} \: \: {y}^{2} - {x}^{2} - 2xy - {y}^{2}$

$- {2y}^{2} - 2xy$

$b) \: \: (2x- y) {}^{2} (2x - y)(2x + y)$

$(4 {x}^{2} - 4xy + {y}^{2} )(4x {}^{2} - y {}^{2} )$

$16 {x}^{4} - 4 {x}^{2} {y}^{2} - 16 {x}^{3}y + 4 {x}^{2} {y}^{2} - {y}^{4}$

$16 {x}^{4} - 16 {x}^{3} y + 4x {y}^{3} - {y}^{4}$

$2)a) \: \: (2x - y) {}^{3}$

$(2x) {}^{3} - 3(2x) {}^{2} \times y + 3 \times 2x {y}^{2} - {y}^{3}$

$8 {x}^{3} - 3 \times 4 {x}^{2} y + 6x {y}^{2} - {y}^{3}$

$8 {x}^{3} - 12 {x}^{2} y + 6x {y}^{2} - {y}^{3}$

$b) \: \: (a + 2b) {}^{3}$

${a}^{3} + 3 {a}^{2} \times 2b + 3a(2b) {}^{2} + (2b) {}^{3}$

$a {}^{3} + 6 {a}^{2} b + 3a \times 4b {}^{2} + 8 {b}^{3}$

${a}^{3} + 6 {a}^{2} b + 12ab {}^{2} + 8b {}^{3}$

Não entendi a número 3 mais espero ter ajudado um pouco u.u