(FUVEST – SP) Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8m e a altura da pirâmide, 3m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1m². Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
Soluções para a tarefa
A superfície lateral da piramide é um triângulo isóceles.
a metade do lado do quadrado (base da piramide) formam um triângulo retângulo.
sendo a hipotenusa a altura do triângulo face da piramide. Um cateto me 4 e o outro (altura da pirâmide) igual a 3.
a² = 4² + 3²
a² = 16 + 9
a² = 25
a = 5 m altura do triâgulo que é face da pirâmide.
A = (8.5)/2
A = 20m² Temos 4 áreas iguais a esta
Logo, nossa área a ser coberta é de 80m²
Precisamos comprar 80 lotes = 10 que são perdidos.
Resposta 90 lotes de telhas.
Ja tinha respondido nesse mesmo site, apenas repassei
lado da base = 8m
altura da pirâmide= 3m
Primeiro, vamos calcular a área da superfície lateral:
Sabemos que 3m é o valor da altura da pirâmide, então temos que descobrir o valor da altura da superfície lateral:
3² + 4² = x²
x = 5m
Agora que já sabemos a altura da superfície lateral, podemos calcular a área (representada por "a"):
a = 5 * 8 / 2 = 20m²
Agora sabemos que a área de cada superfície lateral é 20m².
Como a base da pirâmide é um quadrado, existem 4 superfícies laterais:
20 * 4 = 80m² --> Essa é a área total que precisa ser coberta.
Cada lote de telha cobre 1m² e temos que cobrir 80m², então precisaríamos de 80 lotes, mas o exercício fala que pode haver a probabilidade de 10 virem quebradas, então precisamos pedir 90 para podermos usar as 80 sem se preocupar com as 10 que podem vir a ser quebradas.