Question

1) (VALOR 0,5) “Os esboços são desenhos construídos à mão livre, ou seja, em traçado simples, mas seguindo uma normativa de construção. Eles precisam ter uma representatividade que apresente a realidade de forma correta, mas, diferentemente dos projetos finais, eles servem para orientar as ideias“ (MONTEIRO, 2018, p. 76).
MONTEIRO, C. V. B. Desenho Técnico. Maringá: Unicesumar, 2018. 256 p.

A seguir, são apresentadas vistas de duas peças. A partir disso, desenvolva o esboço das peças em perspectiva isométrica:

Answer 1

A carga total no disco é igual a 8π C/m².

A carga total no disco é dada pela integral dupla a seguir:

$Q = \int \int {\sigma(x,y)} \, dA$

A região de integração D é o disco dado por x² + y² ≤ 4 (circunferência de raio 2) que pode ser escrito em coordenadas polares como 0 ≤ r ≤ 2 e 0 ≤ θ ≤ 2π. Temos então:

$Q = \int \int {(x+y+x^2+y^2)} \, dA$

Utilizando coordenadas polares, temos que:

x = r.cosθ

y = r.senθ

A integral fica:

$Q = \int\limits^{2\pi}_0 \int\limits^2_0 {(r.cos\theta + r.sen\theta + (r.cos\theta)^2 + (r.sen\theta)^2)r} \, drd\theta\\\\Q = \int\limits^{2\pi}_0 \int\limits^2_0 {(r.cos\theta + r.sen\theta + r^2(cos^2\theta + sen^2\theta))r} \, drd\theta\\\\Q = \int\limits^{2\pi}_0 \int\limits^2_0 {(r^2.cos\theta + r^2.sen\theta + r^3)} \, drd\theta$

Resolvendo, temos:

$Q = \int\limits^{2\pi}_0 {\left(\dfrac{r^3}{3}cos\theta + \dfrac{r^3}{3}sen\theta + \dfrac{r^4}{4}\right)|_0^2} \, d\theta\\\\Q = \int\limits^{2\pi}_0 {\left(\dfrac{8}{3}cos\theta + \dfrac{8}{3}sen\theta + 4\right)} \, d\theta\\\\Q = \int\limits^{2\pi}_0 {\left(\dfrac{8}{3}sen\theta - \dfrac{8}{3}cos\theta + 4\theta\right)|_0^{2\pi}} \, d\theta\\\\Q = \left(-\dfrac{8}{3} + 8\pi\right) - \left(-\dfrac{8}{3}\right)\\Q = 8\pi$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: