Question

1. Utilizando o que aprendeu sobre produtos notáveis, escreva o polinômio correspondente a: a) ( + ) . ( − ) = b) ( – 7 ) . ( + 7) = c) ( + 3) . ( – 3) = d) (2 + 5 ) . (2 – 5) = e) (3x – 2) . ( 3x + 2) = f) (5 + 4 ) . (5 – 4) = g) (3 + ) (3 – ) = h) ( 1 – 5) . (1 + 5) = i) (2 + 3) . (2 – 3) = j) (7 – 6) . ( 7 + 6) = k) (1 + 7²) . ( 1 – 7²) = l) (3² − 4 ) ( 3² + 4) = m) (3² − ²) . ( 3² + ²) = n) ( + 1/2 ) . ( – 1/2 ) = o) ( – 2/3) . ( + 2/3) = p) ( /4 + 2/3) . ( /4 – 2/3) =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Multiplicação de binómio :

A) ( + ) * ( – ) = ( — )

Corolário 1. Na multiplicação de dois sinais contrários é sempre resultado negativo.

B) ( -7 ) * ( +7 ) = -49

De acordo com o corolário I temos que a multiplicação de dois sinais contrários o resultado é sempre negativo, por esta razão (-7)*(+7)= -49 que é negativo.

C) (+3) * (-3) = -9, de acordo com o corol.I temos mesmos argumentos.

D) (2 + 5)(2 - 5)

Corolário II. a^2 - b^2 > diz - se diferença de dois quadrados, que resulta em (a + b)(a - b).

Então :

• (2 + 5)(2 - 5) = 2^2 - 5^2
• (2 + 5)(2 - 5) = 4 - 25
• (2 + 5)(2 - 5) = -21

E) (3x - 2)(3x + 2) , podemos também seguir a ideia do corolário II, afinal a na multiplicação a mudança de ordem dos fatores não afeta o resultado.

• (3x - 2)(3x + 2) = (3x)^2 - 2^2
• (3x - 2)(3x + 2) = 9x^2 - 4

F) (5 + 4)(5 - 4)

• (5 + 4)(5 - 4) = 5^2 - 4^2
• (5 + 4)(5 - 4) = 25 - 16
• (5 + 4)(5 - 4) = 9

H) (1 - 5)(1 + 5)

• (1 - 5)(1 + 5) = 1^2 - 5^2
• (1 - 5)(1 + 5) = 1 - 25
• (1 - 5)(1 + 5) = -24

I) (2 + 3)(2 - 3)

• (2 + 3)(2 - 3) = 2^2 - 3^2
• (2 + 3)(2 - 3) = 4 - 9
• (2 + 3)(2 - 3) = -5

J) (7 - 6)(7 + 6)

• (7 - 6)(7 + 6) = 7^2 - 6^2
• (7 - 6)(7 + 6) = 49 - 36
• (7 - 6)(7 + 6) = 13

K) (1 + 7^2)(1 - 7^2)

• (1 + 7^2)(1 - 7^2) = 1^2 - (7^2)^2
• (1 + 7^2)(1 - 7^2) = 1 - 7^4
• (1 + 7^2)(1 - 7^2) = 1-2401
• (1 + 7^2)(1 - 7^2) = -2400

L) (3^2 + 4)(3^2 - 4)

• (9 + 4)(9 - 4) = 9^2 - 4^2
• (9 + 4)(9 - 4) = 81 - 16
• (9 + 4)(9 - 4) = 65

M) (3^2 + ^2)(3^2 - ^2)

• (3^2 + ^2)(3^2 - ^2) = (9)^2 - (^2)^2
• (3^2 + ^2)(3^2 - ^2) = 81 - ^4

N) (+1/2) * (-1/2)

• (+1/2) * (-1/2) = -1/4

O) (-2/3) * (+2/3)

• (-2/3) * (2/3) = -4/9

P) ( /4 + 2/3) * ( /4 - 2/3)

• ( /4 + 2/3)( /4 - 2/3) = ( /4)^2 - (2/3)^2
• ( /4 + 2/3)( /4 - 2/3) = ^2/16 - 4/9

Espero ter ajudado bastante!)