Question

1) utilizando o que aprendeu sobre produto notáveis, escreva o polinômio correspondente a :
$a) \: (3x + 1)(3x - 1)$
$b) \: (10 + 2x) {}^{2}$
$c) \: (7a - 2b) {}^{2}$
$d) \: (2x + 0,5y) {}^{2}$
$e) \: (3x + b)(3x - b)$
$f) \: (a + 2b) {}^{3}$
$g) \: (2a - b) {}^{3}$
$h) \: (2 - 3a) {}^{3}$





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Answer 1

Resposta:

$a) \: (3x + 1) \times (3x - 1) \\ 9 {x}^{2} - 3x + 3x - 1 \\ 9 {x}^{2} - 1$

$b) \: {(10 + 2x)}^{2} \\ 100 + 40x + 4 {x}^{2} \\ 4 {x}^{2} + 40x + 100$

$c) \: {(7a - 2b)}^{2} \\ 49 {a}^{2} - 28ab + 4 {b}^{2}$

$d) \: {(2x + 0.5y)}^{2} \\ \\ 4 {x}^{2} + 2xy + \frac{1}{4} {y}^{2}$

$e) \: (3x + b) \times (3x - b) \\ 9 {x}^{2} - 3bx + 3bx - {b}^{2} \\ 9 {x}^{2} - {b}^{2}$

$f) \: {(a + 2b)}^{3} \\ {a}^{3} + 3 {a}^{2} \times 2b + 3a \times {(2b)}^{2} + {(2b)}^{3} \\ {a}^{3} + 6 {a}^{2}b + 3a \times 4 {b}^{2} + 8 {b}^{3} \\ {a}^{3} + 6 {a}^{2} b + 12 {ab}^{2} + 8 {b}^{3}$

$g) \: {(2a - b)}^{3} \\ {(2a)}^{3} - 3 \times {(2a)}^{2} \times b + 3 \times 2 {ab}^{2} - {b}^{3} \\ {8a}^{3} - 3 \times {4 a }^{2} b + 6 {ab}^{2} - {b}^{3} \\ 8 {a}^{3} - 12 {a}^{2} b + 6 {ab}^{2} - {b}^{3}$

$h) \: {(2 - 3a)}^{2} \\ 8 - 36a + 54 {a }^{2} - 27 {a}^{3} \\ - 27 {a}^{3} + 54 {a}^{2} - 36a + 8$