Question

1. Utilizando o processo algébrico de
Bhaskara, determine as raízes das equações
do 2º grau no conjunto dos números reais:
a) x2 + 4x - 5 = 0
b) 2x2 - 9x + 4 = 0
c) x2 + 8x + 16 = 0

Answer 1

Olá!

Explicação passo a passo:

a) x² + 4x - 5 = 0

a=1

b=4

c=-5

Δ=b²-4.a.c

Δ=4²-4.1.-5

Δ=16+20

Δ=36

x=-b±√Δ tudo isso dividido por 2.a

x=-4±√36 /2.1

x=-4±6 /2

x₁=-4+6/2=2/2=1

x₂=-4-6/2=-10/2=-5

S={-5,1}

b) 2x² - 9x + 4 = 0

a=2

b=-9

c=4

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-9)²-4.2.4

Δ=81-32

Δ=49

x=-b±√Δ /2.a

x=-(-9)±√49 /2.2

x=9±7 /4

x₁=9+7/4=16/4=4

x₂=9-7/4=2/4=0.5 ou $\frac{1}{2}$

S={$\frac{1}{2}$,4}

c) x² + 8x + 16 = 0

a=1

b=8

c=16

Δ=b²-4.a.c

Δ=8²-4.1.16

Δ=64-64

Δ=0

Como o Δ é igual a zero obteremos uma única solução.

x=-b±∨Δ /2.a

x=-8±√0 /2.1

x=-8±0 /2

x₁=-8+0/2=-8/2=-4

x₂=-8-0/2=-8/2=-4

S={-4}