Question

1. Utilizando as propriedades da potenciação reduza as seguintes potências a uma única potência.
a) 3^2 .3^3
b) 2^3.2.4
c) a^3.a^-3.a^-2 .a (com a =/ 0)
d) 6^9 : 6^7
e) 5^2 : 5^-1
f) 10^x+2 : 10^x-2
g) 7^x/7^2x-1
h) (3^4.3^5.3^-2/3^9 : 3^2)1/2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1. Utilizando as propriedades da potenciação reduza as seguintes potências a uma única potência.

a)

3^2 .3^3

3².3³    multiplicação de MESMA BASE  ( SOMA expoentes)

3²⁺³ = 3⁵  resposta

b) 2^3.2.4

2³.2⁴

2³⁺⁴ =  2⁷   resposta

c) a^3.a^-3.a^-2 .a       (com a =/ 0)

a³. a⁻³ .a⁻².a  mesmo que

a³. a⁻³.a⁻².a¹

a³⁻³⁻²⁺¹

a³⁻⁵⁺¹

a³⁻⁴

a⁻¹   resposta

d) 6^9 : 6^7

6⁹: 6⁷ DIVISÃO de MESMA BASE ( SUBTRAI expoentes)

6⁹⁻⁷

6²   resposta

e)

5^2 : 5^-1

5² : 5⁻¹   olha o SINAL

5²⁻⁽⁻¹⁾    olha o sinal

5²⁺¹

5³   resposta

f) 10^x+2 : 10^x-2

10ˣ⁺² :10ˣ⁻²    olha o sinal

10ˣ⁺²⁻⁽ˣ⁻²⁾  olha o sinal

10ˣ⁺² ⁻ˣ ⁺²   JUNTA IGUAIS

10ˣ⁻ˣ⁺²⁺²

10⁰⁺⁴

10⁴    resposta

g) 7^x/7^2x-1

7ˣ

--------    FRAÇÃO =DIIVISÃO

7²ˣ⁻¹

7ˣ : 7²ˣ⁻¹   olha o sinal

7ˣ⁻ ⁽²ˣ⁻¹⁾   OLHA O SINAL

7ˣ⁻²ˣ⁺¹

7⁻¹ˣ ⁺¹   mesmo que

7⁻ˣ⁺¹    resposta

h)

(3^4.3^5.3^-2/3^9 : 3^2)1/2

    3⁴ . 3⁵ .3⁻²             ( multiplicação) SOMA expoentes

( --------------------)¹/₂

          3⁹: 3²               ( divisão) SUBTRAI  expoentes

       3⁴⁺⁵⁻²

( ------------------)¹/₂

         3⁹⁻²

         3⁹⁻²

( -----------------)¹/₂

        3⁹⁻²

     3⁷

(--------)¹/₂          FRAÇÃO = DIVISÃO

     3⁷

(3⁷ : 3⁷)¹/₂     divisão SUBTRAI  EXPOENTE

(3⁷⁻⁷)¹/₂

(3⁰)¹/₂          TEMOS dua meniras de fazer

(3⁰)¹/₂   potencia de potencia   MULTIPLICA EXPOENTES

3⁰ˣ¹/₂  ZERO multiplicando QUALQUER  número = 0

3⁰   resposta

ou PODEMOS

(3⁰)  ¹/₂  QUALQUER número elevado a ZERO = 1

(1)¹/₂      ( fraaaação = RAIZ)

²√1¹  =   mesmo que

√1   =   1 ( resposta)