Question

1) Utilizando a fórmula do termo geral da PG, determine o décimo termo da PG (−6,12,−24,...)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Utilizando a fórmula do termo geral da PG, determine o décimo termo da PG (−6,12,−24,...)

a1 = - 6

a2 =12 ACHAR a  (q = razão)

fórmula

q = a2/a1

q = 12/-6o sinal

q = - 12/6

q =- 2 ( razão)

n  = 10 ( decimo termo)

an = a10 = ??? achar

FÓRMULA

an = a1.qⁿ⁻¹                   por os valores de CADA UM

a10 = (-6)(-2)¹⁰⁻¹

a10 = (-6)(-2)⁹

a10 = (-6)(-512)

a10 =- 3.072     resposta

Answer 2

uma P.G - progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior como uma constante q. O número q é chamado de razão ou diferença comum da progressão geométrica.

Encontrando a razão da sua PG:

$\begin{array}{lr} \sf q= \dfrac{a2}{a1}\\\\\sf \begin{array}{lr} \sf q= \dfrac{12}{-6} \end{array} \\\\\sf \begin{array}{lr} \sf q= -\dfrac{12}{6}\\\\\sf \begin{array}{lr} \sf q= -2\end{array} \end{array} \end{array}$

Encontrando o termo a10 da sua PG:

$\begin{array}{lr} \sf an=a1*q^{n-1} \\\\\sf a10=-6*-2^{10-1}\\\\\sf a10=-6*-2^{9} \\\\\sf a10=-6*-512\\\\\sf a10=\boxed{\sf 3072}\end{array} \end{array}$

Concluirmos então que o décimo termo da sua PG é igual a 3072.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.